જો $a, b, c$ કોઈ પણ સદિશો હોય,તો સાચું વિધાન કયું છે?

ધારો કે $\vec{v}$ એ સમતલમાં એક સદિશ છે જેથી $|\vec{v} - \hat{i}| = |\vec{v} - 2\hat{j}| = |\vec{v} - \hat{j}|$ થાય. તો,$|\vec{v}|$ એ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $M_1, M_2, M_3$ અને $M_4$ એ અનુક્રમે સદિશો $\vec{a}_1 = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{a}_2 = -3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$,$\vec{a}_3 = -\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$,અને $\vec{a}_4 = -\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ ના માન (magnitudes) હોય,તો $M_1, M_2, M_3$ અને $M_4$ નો સાચો ક્રમ કયો છે?

$P$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણોનું છેદબિંદુ છે. જો $O$ કોઈ પણ બિંદુ હોય,તો $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} = $

$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $P$ એ બાજુ $AD$ નું મધ્યબિંદુ છે. રેખા $BP$ વિકર્ણ $AC$ ને $Q$ માં મળે છે. તો, $AQ:QC$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો સદિશો $3\hat{i} - 2\hat{j} + 5\hat{k}$ અને $-2\hat{i} + p\hat{j} - q\hat{k}$ સમાંતર હોય,તો $p$ અને $q$ ની કિંમત શોધો.